Bovenstaand filmpje eindigt met de vraag: als er een aantal bomen in een bos staan, maar er is niemand om die bomen te tellen, bestaat dit getal dan wel? De vraag komt voort uit een al eeuwenlange discussie waar men nog steeds niet helemaal uit blijkt te zijn. Namelijk de vraag of wiskunde door de mens ‘ontdekt’ is – het iets fundamenteels is – dat ook bestaat zonder de mens, of dat de mens wiskundige concepten heeft uitgevonden om de wereld om ons heen enigszins te kunnen begrijpen.

Een lastig vraagstuk blijkt, als je er literatuur en artikelen over leest. Iets wat in ieder geval vaker naar voren lijkt te komen in de wetenschap, is dat er in eerste instantie extremen worden aangenomen, en men er later achter komt dat het antwoord vaak ergens in het midden ligt. Al hoeft dit niet zo te zijn natuurlijk. Enerzijds snap ik niet dat er soms zulke extreme standpunten worden aangenomen, maar tegelijkertijd denk ik wel dat dit een functie heeft. Namelijk om het onderzoek doen enigszins overzichtelijk te kunnen houden, te weten waar te beginnen in een wereld en een leven complex als het is – of kan zijn, als je erover nadenkt. Maar er op deze manier dus wel de nodige kennis vergaard kan worden om er inderdaad achter te komen waar het antwoord dan wèl precies ligt.

Waar het antwoord ligt op de vraag of wiskunde gemaakt of ontdekt is, daar lijkt men het dus nog niet helemaal over eens te zijn. Hieronder is een globaal overzicht te lezen van de verschillende standpunten in deze discussie.

In de discussie gaat het enerzijds over het idee dat wiskunde een onafhankelijke werkelijkheid, iets fundamenteels is, waarover wij ‘slechts’ steeds meer ontdekken. De aanhangers van dit idee vinden dat wiskunde dus bestaat, onafhankelijk van mensen – dat het hier was voordat wij bestonden en zal blijven bestaan als wij zouden uitsterven. Ze vinden dat wiskunde de fysieke wereld zo goed kan beschrijven en verklaren, dat er wel een soort mathematische ondergrond zou moeten bestaan vanuit waar alles bestaat en ontstaat. Bewijzen hiervoor worden volgens hen onder andere geleverd door bijvoorbeeld de gulden snede in de natuur, en dat de wiskunde zo goed werkt in de natuurkunde.

Daartegenover staat het idee dat wiskunde een taal is, bedacht door de mens, om zo de wereld om ons heen te kunnen beschrijven en begrijpen. Een taal die niet zou bestaan zonder de mens die alle formules en verbanden heeft gemaakt die opgaan in veel situaties. Zou wiskunde een gevolg zijn van de keuzes die men maakt in de basisprincipes, en kunnen die verschillen. Aanhangers van dit standpunt zeggen dat als onze wereld zou verdwijnen, er geen wiskunde meer zou bestaan. Hetzelfde als dat er geen tennis, voetbal, schaken of andere relationele structuren meer zouden bestaan waarvoor wij de regels bedacht hebben.

En volgens sommigen zou het antwoord dus ook ergens in het midden kunnen liggen. Zij denken dat wiskunde dus én gemaakt, en ontdekt zou zijn. Een combinatie van beide. Volgens hen bedenkt de mens steeds meer regels voor het spel dat wiskunde heet, en nadat dit gedaan is, ‘ontdekken’ we de uitkomsten – onder andere dus ook in de natuur – die volgen uit deze regels.

Als laatste is er nog een groep die zich afvraagt hoe belangrijk het eigenlijk is om antwoord te kunnen geven op deze vraag (in het Engels de “shut up and calculate” groep genoemd). Ik denk dat ik me in deze laatste groep het meest kan vinden. We zouden ook gewoon kunnen zeggen dat mensen wiskunde gebruiken, in plaats van het uitvinden of ontdekken. Toch schreef ik dit artikel. Ik denk omdat juist het ongrijpbare van deze vraag hem zo interessant maakt en daardoor dus ook nog steeds onderwerp van discussie is. Is wiskunde de ondergrond van ons bestaan en ‘ontdekken’ wij deze, of zijn wij de makers van de wiskunde en zou deze zonder ons niet bestaan? (Al wil ik er met een vraagstelling als deze niet voor zorgen dat de discussie in extremen blijft bestaan.) Geheel vrij dus; wat denk jij?

 

Door: Lisa Ringoir